Convivir con la naturaleza (foto de Jaime Cristóbal López)

viernes, 19 de octubre de 2012

Los árabes y el desarrollo del álgebra



La península arábiga estaba habitada en el siglo VI por nómadas del desierto, los beduinos, que no sabían leer ni escribir. En esta época apareció el profeta Mahoma, quien en medio siglo consiguió formar un estado “mahometano” con centro en La Meca. En el año 622 muere Mahoma, pero esto no entorpece la expansión de la cultura islámica. En unos veinte años conquistan Damasco, Jerusalén y Alejandría; el valle mesopotámico está bajo su mandato. Y en el siglo VIII ocupan España y Marruecos. Esto, crea una pequeña fisura entre los árabes de Oriente y los de Occidente, por lo que nos damos cuenta que su unidad era más económica y religiosa que política. 

Su despertar intelectual fue gracias al califa Al-Mamun quien ordenó traducir todas la obras griegas existentes al árabe y fundó la Casa de la Sabiduría en Bagdad, donde los miembros de esta especie de universidad estudiaban las obras antiguas e investigaban en el terreno científico. Al álgebra contribuyeron antes que nada con el nombre. La palabra álgebra viene de un libro escrito en año 830 por el astrónomo Mohamed ibn Musa al-Khowârizmî, titulado Al-jabr w´al muqâbala, que significa restauración y simplificación. 

Se puso en marcha un proyecto de traducción masiva para volcar al idioma árabe todos los preciosos conocimientos entonces disponibles. En las ciencias matemáticas árabes observamos la influencia de ideas babilonias, hindúes y griegas. Su capacidad de síntesis y de desarrollo dio una obra fundamental, especialmente en álgebra y trigonometría. Aunque el simbolismo algebraico que conocemos hoy es un desarrollo europeo muy posterior, el pensamiento algebraico pertenece a los matemáticos árabes. Las primeras matemáticas se pueden interpretar algebraicamente; sin embargo, es una contribución árabe el reconocimiento explícito de que los problemas geométricos se pueden expresar así, que los procedimientos geométricos se pueden traducir a algoritmos algebraicos y que los procedimientos algebraicos se pueden extender más allá de las raíces geométricas. 

Un influyente trabajo dentro de la historia del álgebra es la Aríthmetica de Diofanto de Alejandría (h. 200-h. 284). La restricción a números enteros es ahora una rama de la matemática conocida como las ecuaciones de Diofanto, un ejemplo de los cuales es la búsqueda de las ternas pitagóricas. Diofanto también utilizó lo que se conoce como la notación algebraica sincopada, un estadio intermedio entre la retórica y el álgebra completamente simbólico. Este trabajo fue traducido y muy estudiado por los matemáticos árabes. 

Los árabes continuaron de manera apasionada la traducción de los célebres textos griegos e indios; los textos griegos los obtenían directamente del imperio bizantino como consecuencia de los tratados firmados entre las dos potencias. Los árabes tradujeron al árabe y al persa el algebra, hindú; y como el árabe era un idioma importante no solo en la erudición, sino también en el comercio y en la guerra, el algebra griega e hindú sistematizada por los árabes, acabo por penetrar en Europa.

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